Cálculo diferencial para la optimización de costos, ingresos y utilidades en emprendimientos de jipijapa

Resumen

El objetivo de esta revisión fue examinar cómo el cálculo diferencial permite formalizar las decisiones de producción y precio en las microempresas del cantón Jipijapa, provincia de Manabí. Se trabajó con un enfoque cualitativo de alcance exploratorio y descriptivo, mediante revisión documental sistematizada de trece artículos publicados entre 2021 y 2026 en revistas indexadas, seleccionados por pertinencia temática, verificabilidad del identificador digital y proximidad al contexto ecuatoriano. La literatura se ordenó en tres ejes: optimización matemática aplicada a la gestión, determinantes financieros de la rentabilidad de la microempresa ecuatoriana y condiciones del ecosistema emprendedor jipijapense. Sobre esa base se construyó un modelo cuadrático de ingreso, costo y utilidad, resuelto con la condición de primer orden y verificado con la de segundo orden, e ilustrado mediante un caso hipotético de un negocio de alimentos preparados. El ejercicio arrojó una cantidad óptima de setecientas unidades mensuales, un precio de 3,60 dólares y una utilidad máxima de 696 dólares. Un aumento del costo fijo redujo la utilidad sin desplazar el nivel óptimo de producción, mientras que el encarecimiento del insumo variable sí lo desplazó. El análisis marginal ofrece a la microempresa local un criterio de decisión verificable y de bajo costo de implementación.